Matematica e apprendimento

Si pensa spesso che, in contesto didattico, la capacità di collegare concetti astratti con esperienze concrete sia preziosa per favorire l’apprendimento.
Questo articolo su Research Digest Blog sostiene che questo non è necessariamente vero, o per lo meno non lo è per la matematica.
Jennifer Kaminski ed il suo staff alla Ohio State University hanno condotto alcuni esperimenti e sono giunti alla conclusione che «Se uno degli obiettivi dell’insegnamento della matematica è quello di produrre una conoscenza che gli studenti siano in grado di applicare in molteplici situazioni, allora presentare i concetti matematici attraverso illustrazioni generali, come le tradizionali notazioni simboliche, può essere più efficace rispetto ad una serie di “buoni esempi”».
Infatti, nonostante gli esempi concreti possano essere più coinvolgenti, sembra possano anche frenare l’abilità dello studente di trasferire un apprendimento rilevante in una situazione diversa.

 

Lodare l’impegno, non l’intelligenza

Sul numero di Giugno di Mente & Cervello, un articolo in cui Carol S. Dweck rende conto delle sue ricerche.
La Dweck ha dimostrato che lodare l’intelligenza di un bambino lo rende più fragile, perché fa passare una concezione statica dell’intelligenza, secondo la quale quest’ultima è un attributo di cui ciascuno possiede una determinata quantità, immutabile. Chi sposa questa visione si sente personalmente minacciato dagli errori, perché li attribuisce ad una carenza immutabile. Si sottrae alle sfide per minimizzare il rischio di errore e per non apparire poco intelligente, evita gli sforzi nella convinzione che il doversi impegnare sia un sintomo di scarse capacità “innate”.
Meglio, quindi, lodare l’impegno invece che l’intelligenza, portando l’attenzione del bambino sulle azioni che lo hanno portato ad ottenere un buon risultato. Questo tipo di lode riguarda l’impegno profuso, le strategie adottate, la concentrazione posta sul compito, la tenacia che ha portato a superare le difficoltà, la volontà di confrontarsi con le sfide.
In questo modo si stimola una visione dell’intelligenza come una proprietà modificabile e suscettibile di essere accresciuta attraverso l’impegno, e si orientano i bambini a padroneggiare le situazioni. Chi porta con sè la convinzione di poter migliorare le proprie capacità è stimolato a farlo. Pensando che i propri errori sono il frutto di una mancanza di impegno e non di scarse capacità, tende a rimediare moltiplicando i propri sforzi. Le sfide, in questa visione, rappresentano uno stimolo più che una minaccia.

Ecco alcuni esempi di lodi positive, presentati dalla stessa autrice:

    • Hai studiato davvero bene per questa interrogazione. Hai riletto il capitolo più volte, hai sottolineato le parti importanti e hai ripetuto da solo.
    • Mi piace il modo in cui hai tentato varie strategie per risolvere il problema di matematica fino a trovare quella giusta

    Genitori e insegnanti possono anche insegnare ai bambini a imparare divertendosi, esprimendo giudizi positivi sulle sfide, sullo sforzo necessario e sugli errori possibili.

    • Accipicchia, questa è difficile. Stavolta ci divertiamo!
    • Gli errori sono interessanti: ecco un errore meraviglioso. Vediamo che cosa ci permette di imparare.
    • Parliamo un po’ delle cose difficili che abbiamo affrontato oggi, e di cosa ci hanno insegnato.

L’articolo si conclude sottolineando come “Tutto ciò non vale solo per la scuola, ma per ogni impresa umana. Il talento, e perfino il genio, non è il prodotto spontaneo di una vocazione, ma il risultato di anni di passione e dedizione. Mozart, Edison, Marie Curie, Darwin, Cézanne non avevano solo un dono innato: coltivarono il proprio talento con sforzi immensi e continui. Favorendo nei nostri figli una visione incrementale dell’intelligenza, daremo loro gli strumenti giusti per riuscire nella vita”.

Livelli di apprendimento

Chris Argyris pone una distinzione interessante in termini di apprendimento. Gli individui operano sulla base di una propria mappa mentale, di un modello interpretativo di riferimento (frutto di esperienza e di apprendimenti precedenti), dal quale vengono dedotte le regole di azione in una determinata situazione o in un determinato contesto.

Se i risultati ottenuti non sono in linea con i desideri e le aspettative, possono generarsi due tipologie di apprendimento:

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Single loop learning
Vengono modificate le regole dell’azione, alla ricerca di regole più efficaci, ma sempre all’interno dello stesso modello di riferimento.

Double loop learning
Vengono messe in discussione non soltanto le regole per l’azione, ma anche gli assunti che stanno alla base del modello di riferimento, portando, quindi, al cambiamento anche radicale delle regole per l’azione.

Naturalmente, più è forte il modello di riferimento, più è difficile innescare un double-loop learning.

All’interno del discorso sulla leadership di cui stiamo parlando in questo periodo, credo che una delle responsabilità del leader sia quella di riconoscere quando non è più sufficiente un single-loop learning e, quindi, è necessario mettere in discussione i modelli di riferimento.

E voi, avete avuto esperienze di apprendimento che hanno messo in discussione i modelli di riferimento?

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Stili cognitivi

Su Psicolab, un articolo interessante di Michele Daloiso.
Si parla di stili cognitivi: di come influenzano l’apprendimento, di quali strumenti il docente può mettere in campo per riconoscerli.
Il contesto è quello della formazione linguistica, ma quasi tutto quello che c’è scritto vale anche per la formazione manageriale.
Si definisce lo stile cognitivo come quell’insieme di strategie selezionate (in maniera più o meno conscia) e messe in campo durante il processo di apprendimento. Vengono coinvolte la dimensione verbale, non verbale, cinestesica, logico-matematica, e le loro continue intersezioni.

Daloiso fa, giustamente, notare come

Ancor prima di osservare gli studenti, il primo passo per l’insegnante consiste innanzitutto nel compiere una riflessione metacognitiva sul proprio stile di apprendimento. Tale riflessione porterà di conseguenza ad una maggiore consapevolezza su come il proprio modo di insegnare sia influenzato dalle propensioni cognitive; può accadere infatti che un docente, del tutto in buona fede, sia convinto dell’efficacia di certe tecniche didattiche solo perché queste rispecchiano il suo personale stile di apprendimento, o trovi difficoltà nell’interagire con alcuni studenti perché non ne condivide lo stile cognitivo. La riflessione metacognitiva costituisce dunque il primo passo per una didattica che si avvicini sempre più allo studente.

Cercare di comprendere le mappe mentali altrui, insomma, prima (e, magari, invece) di iniziare a imporre le nostre.
E questo non vale soltanto in aula.

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